Η Γραμμική Β είναι η πρώτη γραφή της ελληνικής γλώσσας, μεταγενέστερη μορφή της Γραμμικής Α, και χρησιμοποιήθηκε στη Μυκηναϊκή Περίοδο, από το 17ο ως τον 13ο αι. π.Χ., κυρίως για την τήρηση λογιστικών αρχείων στα ανάκτορα.

Ανακαλύφθηκε στις αρχές του εικοστού αιώνα στην Κνωσό από τον Άρθουρ Έβανς, που την ονόμασε έτσι επειδή χρησιμοποιούσε γραμμικούς χαρακτήρες (και όχι εικονιστικούς, όπως η μινωική ιερογλυφική γραφή) χαραγμένους σε πήλινες πινακίδες. Διέφερε όμως από μια πρωιμότερη παρόμοια γραφή, τη Γραμμική Α, που βρέθηκε επίσης στην Κνωσό και στη νότια Κρήτη. Πήλινες πινακίδες με Γραμμική Β γραφή βρέθηκαν αργότερα στο μυκηναϊκό ανάκτορο της Πύλου στη Μεσσηνία και σε άλλες θέσεις της ηπειρωτικής Ελλάδας.

Το Αρχαιολογικό Μουσείο της Θήβας δίνει μία μοναδική ευκαιρία στα παιδιά να γράψουν το όνομα τους  στην Γραμμική Β’ μπαίνοντας εδώ